EKO_9_Produkcni-funkce

up:: ↑ / G3 nav:: ⇐ / ⇒

---

9) Produkční funkce

( Výnosy z variabilního vstupu. Progresivně-degresivní produkční funkce. Mezní produkt. Průměrný produkt. Výnosy z rozsahu. )

• Produkční funkce v krátkém období (SR)
  • Období, kdy je alespoň jeden výrobní faktor fixní (zpravidla Kapitál - $K$)
  • Měníme pouze variabilní vstup (zpravidla Práce - $L$)
  • Tvar funkce: $Q=f(L,\bar{K})$
  • Popisuje vztah mezi vkladem faktoru a výstupem $\to$ Výnosy z variabilního vstupu.
• Celkový produkt ($TP$ nebo $Q$)
  • Celkové množství vyrobené výstupu s danými vstupy.
  • Progresivně-degresivní tvar:
    1. Progresivní fáze:
       • Produkce roste rychlejším tempem než vstupy.
       • Příčina: Specializace, dělba práce, lepší využití fixního kapitálu.
       • Končí v inflexním bodě (tam je $MP$ maximální).
    2. Degresivní fáze:
       • Produkce roste, ale pomalejším tempem (přírůstky se zmenšují).
       • Příčina: Zákon klesajících výnosů (fixní kapitál je přetížen).
       • Končí v bodě maxima $TP$ (tam je $MP=0$).
    • graf
      • 
• Mezní produkt ($MP$)
  • Přírůstek celkové produkce vyvolaný zapojením dodatečné jednotky variabilního vstupu.
    • $M{P}_L=\frac{\Delta Q}{\Delta L}(\text{resp. }{Q}^{\prime })$
  • Geometricky: Směrnice tečny k funkci $TP$.
  • Průběh: Roste $\to$ dosahuje maxima (v inflexním bodě $TP$) $\to$ klesá $\to$ protíná osu x (když je $TP$ max) $\to$ stává se záporným.
• Průměrný produkt ($AP$ )
  • Objem produkce připadající na jednu jednotku variabilního vstupu (produktivita práce).
    • $A{P}_L=\frac{Q}{L}$
  • Geometricky: Směrnice sečny z počátku k bodu na křivce $TP$.
• graf (TODO)
  • Funkce mezního a průměrného produktu
  • 
• Produkční funkce v krátkém (Vztah mezi $MP$ a $AP$)
  • $MP>AP$ → AP roste
    • 
  • $MP<AP$ → AP klesá
    • 
  • $MP=AP$ → Konstantní
    • (ais) právě v bodě maxima AP (Bod vyrovnání)
    • 
• Zákon klesajících výnosů
  • Platí pouze v krátkém období (fixní vstupy).
  • Zvyšujeme-li množství variabilního vstupu při konstantních fixních vstupech, od určitého bodu začnou přírůstky produkce ($MP$) klesat.
• Výnosy z rozsahu
  • Týká se dlouhého období (LR), kdy jsou všechny vstupy variabilní.
  • Zkoumáme, jak se změní výstup ($Q$), pokud změníme všechny vstupy o stejné procento ($t$).
  • 1. Rostoucí výnosy z rozsahu:
    • Vstupy $\uparrow$ o $10\%\to$ Výstup $\uparrow$ o více než $10\%$.
    • Příčina: Synergie, specializace, technologie.
  • 2. Konstantní výnosy z rozsahu:
    • Vstupy $\uparrow$ o $10\%\to$ Výstup $\uparrow$ přesně o $10\%$.
  • 3. Klesající výnosy z rozsahu:
    • Vstupy $\uparrow$ o $10\%\to$ Výstup $\uparrow$ o méně než $10\%$.
    • Příčina: Problémy s řízením a komunikací u gigantických firem.
  • graf
    • 

Link to original