EKO_10_Optimum-vyrobce

up:: ↑ / G3 nav:: ⇐ / ⇒

---

10) Optimum výrobce

( Izokvanta. Mezní míra technické substituce.Mezní míra ekonomické substituce. Optimum výrobce. )

• Izokvanta ($IQ$)
  • Křivka kombinací výrobních faktorů ($K,L$), s nimiž lze vyrobit stejný objem produkce ($Q$).
  • Vlastnosti:
    • Klesající (negativní směrnice).
    • Konvexní k počátku (zákon klesajícího $MRTS$).
    • Neprotínají se (vyšší $IQ$ = vyšší výstup).
  • Mapa izokvant: Soubor izokvant pro různé úrovně výstupu ($Q_1,Q_2,Q_3...$).
  • graf
    • 
• Mezní míra technické substituce ($MRTS$ - Marginal Rate of Technical Substitution)
  • Poměr, v němž firma může nahradit kapitál prací, aniž by se změnil objem výroby ($Q=\text{konst.}$).
  • Představuje sklon izokvanty.
    • $MRTS=-\frac{\Delta K}{\Delta L}=\frac{M{P}_L}{M{P}_K}$
  • Logika: Čím více máme práce ($L$), tím méně je produktivní ($M{P}_L\downarrow$), a tím více kapitálu ($K$) musíme obětovat za další jednotku $L$.
• Izokosta (Linie stejných nákladů)
  • Přímka obsahující všechny kombinace $K$ a $L$, které si firma může pořídit při daných celkových nákladech ($TC$) a cenách vstupů ($P_L,P_K$).
  • Rovnice: $TC=P_L\cdot L+P_K\cdot K$
  • graf
    • 
• Mezní míra ekonomické substituce ($MRES$)
  • Poměr cen výrobních faktorů.
  • Představuje sklon izokosty.
    • $MRES=\frac{P_L}{P_K}(\text{respektive }\frac{w}{r})$
  • Vyjadřuje, v jakém poměru jsou vstupy směnitelné na trhu.
• Optimum výrobce
  • Cíl: Vyrobit dané množství $Q$ s minimálními náklady.
  • Podmínka optima: Sklon izokvanty = Sklon izokosty.
    • $MRTS=MRES$
    • $\frac{M{P}_L}{M{P}_K}=\frac{P_L}{P_K}\to \frac{M{P}_L}{P_L}=\frac{M{P}_K}{P_K}$
  • Graf: Bod dotyku (tangence) nejnižší možné izokosty a dané izokvanty.
    • 
  • Interpretace: Firma je v optimu, když 1 Kč vložená do práce přinese stejný přírůstek produkce jako 1 Kč vložená do kapitálu.

Link to original

---