CZU_3_EKO - Zapocet_notes

up:: CZU_3_EKO - Zapocet credit:: this but modifed

Názvy

1. Tržní mechanismus

Základem je nalezení rovnovážného bodu, kde se nabídka potkává s poptávkou.

Poptávka a Nabídka

• $P_D=a-b\cdot Q$ ( poptávka )
  • $P_D$ : Cena, kterou je spotřebitel ochoten zaplatit
  • @ $a$ (Konstanta): Maximální cena (tzv. prohibitivní cena)
    • Cena, při které je poptávka nulová (nikdo už si to nekoupí)
  • $-b$ (Směrnice): Sklon křivky.
    • Znamená, o kolik musí klesnout cena, aby se prodalo o 1 kus víc.
  • $Q$ : Poptávané množství
• $P_S=m+n\cdot Q$ (nabídka)
  • $P_S$ : Cena, kterou výrobce požaduje
  • @ $m$ (Konstanta): Minimální cena.
  • $+n$ (Směrnice): Sklon křivky.
    • *(note: + = křivka je rostoucí)
• $P_D=P_S$ (rovnovážná cena)
  • calc
    1. Polož rovnice proti sobě (100 − 4Q = 60 + Q)
    2. Vypočítej rovnovážné množství Q ∗
    3. Dosaď Q ∗ zpět do jedné z rovnic a vypočítej cenu P ∗
  • chyták
    • $Q=0,5\ast P+10$
    • → $P=2\ast Q-10$

Renta

• $R_D=((a-P)\cdot Q)÷2$
  • demand = spotřebitel
• $R_S=((P-m)\cdot Q)÷2$
  • supply = výrobce
• (x)
  • ? cena, kterou je spotřebitel ochoten zaplatit (průsečík ? s osou Y).
    • $a$ = Maximální (poptávky).
    • $m$ = Minimální (nabídky)
    • ( V rovnici $P=100-4Q$ je to číslo $100$ )
  • $P$ = Rovnovážná tržní cena.
  • $Q$ = Rovnovážné množství.

Tržní oscilace (Pavučinový teorém)

Záleží na sklonu křivek (číslo před $Q$). Porovnáváme absolutní hodnotu sklonu poptávky $|b|$ a nabídky $|n|$

• oscilace
  • |b| = |n| - Stabilní (rovnoměrná)
    • (Trh krouží stále stejně, ani se nepřibližuje, ani nevzdaluje).
  • |b| < |n| - Konvergující (tlumená)
    • (Křivka nabídky je strmější. Trh se přibližuje k rovnováze).
  • |b| > |n| - Divergující (explozivní)
    • (Křivka poptávky je strmější. Trh se vzdaluje od rovnováhy, “vybuchuje”).

2. Elasticita (Pružnost)

Měří citlivost reakce na změnu ceny nebo důchodu.

• $E_D=\frac{Q}{x}\ast \frac{P}{Q}$ (Bodová)
  • x = to co je před Q (se znamínkem)
• $E_{A,B}=\frac{Q_{A2}-Q_{A1}}{P_{B2}-P_{B1}}\cdot \frac{P_{B2}+P_{B1}}{Q_{A2}+Q_{A1}}$ (Intervalová a Křížová)
  • 1. Q/P s -
  • 2. prohozene: P/Q s +

Interpretace výsledků cenové elasticity

• |E | > 1: Elastická (velká reakce na změnu ceny).
• |E | < 1: Neelastická (malá reakce).
• |E | = 1: Jednotkově elastická.

3. Chování spotřebitele (Užitek)

Cíl: Maximalizovat celkový užitek ($TU$)

• Vztahy
  • MU = P
  • max TU → $MU=0$ (bod nasycení)
  • +
    • Mezní užitek ( MU ): O kolik vzroste spokojenost s dalším kusem. ( MU = (TU)′ )
    • Bod nasycení ( max užitek ): $MU=0$ (Mám dost, další kus už nechci)
    • Racionální nákup (1 statek): $P_D=MU$ (Kupuji, dokud se užitek rovná ceně)
    • ( excel)

Optimum pro 2 statky

• Calc
  1. Tečna: $\frac{M{U}_1}{M{U}_2}=\frac{P_1}{P_2}$ | $\frac{M{U}_1}{P_1}=\frac{M{U}_2}{P_2}$
     • Upravíš tuto rovnici tak, abys vyjádřil $q_2$ pomocí $q_1$ (dosazovací metoda).
  2. Rozpočet: $Y=P_1\ast q_1+P_2\ast q_2$
     • Dosadíš vyjádřené $q_2$ sem a vypočítáš konkrétní číslo $q_1$
• Chyták
  • Užitek z 5x jednotek (TU)
    • (Suma) Jak moc jsem spokojený, když mám všech 5 kusů dohromady.
  • Užitek z páté jednotky (MU)
    • (Přírůstek) Kolik radosti mi přinesl jen ten poslední (pátý) kus samotný.

4. Teorie výroby (Produkční funkce)

Vztah mezi prací (L), kapitálem (K ) a výstupem (Q).

• Celkový produkt ($TP$ nebo $Q$): Kolik celkem vyrobíme.
• Mezní produkt ($M{P}_L$): Přírůstek výroby přidáním jednoho pracovníka $(Q)\prime$
• Průměrný produkt ($A{P}_L$): Výroba na jednoho člověka ( $Q/L$ ).

Důležité souvislosti (Zákon klesajících výnosů)

S každým dalším pracovníkem mezní produkt ( $MP$ ) nejdříve roste, ale od určitého bodu začne klesat (dělníci si překážejí).

• Kdy je výroba efektivní? $MP=AP$
  • V bodě, kde se $MP$ rovná $AP$ (tam je AP maximální)
• Kdy je výroba maximální? $MP=0$
  • Když M P = 0 (další pracovník už nic nepřinese)

• $M{P}_L=(celaRovnice{)}^{\prime }$
  • $M{P}_L$ se vypočítá tak, že celou rovnici derivuju L
  • $M{P}_K$ se vypočítá tak, že celou rovnici derivuju K
• Pokud chtějí hodnotu mezního produktu dosadím a mám výsledek.
  • Max $AP$ ⇒ $(AP{)}^{\prime }=0$
  • Max $MP$ ⇒ $(MP{)}^{\prime }=0$
  • Max $TP$ ⇒ $MP=0$

5. Náklady a Zisk firmy

• Jak poznat období?
  • u TC
    • krátké = TC = ⋯ + číslo
      • má FC, číslo bez Q
      • $TC=20Q-5Q^2$
    • dlouhé = TC = … Q …
      • vše je násobeno Q
      • $TC=500+20Q$
  • u Q
    • krátké - Vidíš Práci (L) jen
      • $Q=12L-L^2$
    • dlouhé - Vidíš Práci (L) i Kapitál (K)
      • $Q=2KL$ -------- ( $Q=A\ast K^{\alpha }\ast L^{\beta }$ )
• Typy zisku
  • Účetní zisk = { Příjmy - Explicitní náklady }
  • Ekonomický zisk = { Příjmy - Explicitní náklady - Implicitní náklady }
  • +
    • EC=faktury
    • IC=ušlý zisk, nájem vlastního

Rozklad nákladů (TC, VC, FC)

• $TC=VC+FC$
  • $TC$ (Total Costs): Celkové náklady (to, co platíme dohromady).
  • $FC$ (Fixed Costs): Fixní náklady.
    • Část rovnice, kde není Q (samostatné číslo).
    • Platíme je, i když nic nevyrábíme (nájem, pojištění).
  • $VC$ (Variable Costs): Variabilní náklady.
    • Část rovnice, kde jsou písmenka (Q).
    • Rostou s objemem výroby (materiál, mzdy).
• $AVC=VC/Q$
  • $AVC$ (Průměrný variabilní náklad): Náklad na 1 kus (bez fixních).
  • HACK: Vydělíš část s písmenky Q
• $MC=(TC)\prime =(VC{)}^{\prime }$
  • $MC$ (Mezní náklad): Náklad na další vyrobený kus.
  • HACK: Zderivuješ celou rovnici (číslo zmizí, zbyde derivace VC).

Zisk a Optimalizace

• Zisk (π): $\pi =TR-TC$
• Podmínka maxima zisku: $MR=MC$